O casal brasileiro de origem alemã, Gabriel Arns e Helene Steiner, teve 16 filhos. Zilda, a 13ª criança, nasceu no dia 25 de agosto de 1934, em Forquilhinha, no interior de Santa Catarina. Em 26 de dezembro de 1959, casou-se com Aloísio Bruno Neumann (1931-1978), com quem teve seis filhos: Marcelo (falecido três dias após o parto), Rubens, Nelson, Heloísa, Rogério e Sílvia (que faleceu em 2003 num acidente automobilístico). Zilda Arns era avó de nove netos.